¿Qué es la inductancia?
La inductancia es la propiedad de un circuito eléctrico por la cual un cambio en la corriente induce, a través del campo magnético que lo rodea, una fuerza electromotriz (fem) que se opone a dicho cambio.
Fórmula
\[ L = \frac{\Phi}{I} \]
- \(L\) — inductancia (en henrios, \(H\))
- \(\Phi\) — flujo magnético (en webers, \(Wb\))
- \(I\) — corriente (en amperios, \(A\))
Definición detallada
La inductancia es una propiedad de los circuitos eléctricos. Es esta propiedad la que hace que un circuito se oponga a los cambios en la corriente que circula por él: ante cualquier variación de corriente, el circuito genera una fuerza electromotriz (fem) que se opone a ese cambio. Se mide en henrios (H); un circuito tiene una inductancia de 1 H cuando una variación de corriente de 1 A/s induce en él una fem de 1 V.
La inductancia está presente en todos los circuitos reales, no solo en aquellos que contienen un inductor explícito. Cualquier conductor por el que circula corriente genera un campo magnético; si esa corriente varía, el flujo magnético también cambia y, por la Ley de Faraday, se induce una fem. Esto ocurre incluso en un simple cable recto, aunque el valor de \(L\) sea muy pequeño. Los inductores son componentes diseñados específicamente para maximizar este efecto mediante geometrías como bobinas o solenoides.
¿Qué es un inductor?
Un inductor es un dispositivo eléctrico que almacena energía en forma de campo magnético. Se constituye como un alambre conductor enrollado por el que pasa una corriente.
¿Para qué sirve un inductor?
Un inductor es un componente diseñado específicamente para maximizar el efecto de la inductancia mediante geometrías como bobinas o solenoides. Sin embargo, un inductor no es requisito para que exista inductancia — todo circuito real tiene inductancia, incluso uno sin inductor explícito.
- Todo conductor por el que circula corriente variable genera un campo magnético variable que, por la Ley de Faraday, induce una fem. Esto ocurre hasta en un cable recto.
- En circuitos R-C a bajas frecuencias, la inductancia parásita es tan pequeña que se ignora sin error apreciable.
- En circuitos R-C a altas frecuencias (RF, por ejemplo), esa inductancia parásita deja de ser despreciable y afecta el comportamiento del circuito.
- Los inductores son componentes diseñados para maximizar ese efecto, pero no son la única fuente de inductancia.
Autoinductancia y Ley de Lenz
Cuando la corriente en una bobina varía, el flujo magnético que ella misma genera también cambia. Por la Ley de Faraday, ese flujo variable induce una fem en la propia bobina. Por la Ley de Lenz, esa fem inducida tiene signo tal que se opone a la causa que la produce, es decir, se opone al cambio de corriente. Este fenómeno se llama autoinducción.
La fem autoinducida se expresa como:
donde:
- \(\mathcal{E}\) es la fem inducida (en voltios, V),
- \(L\) es la inductancia del circuito (en henrios, H),
- \(\dfrac{dI}{dt}\) es la tasa de variación de la corriente (en A/s).
El signo negativo refleja la Ley de Lenz: la fem se opone al cambio.
Es importante notar que si la corriente es constante (\(dI/dt = 0\)), la fem inducida es cero: la inductancia no genera ninguna oposición cuando la corriente no varía. La oposición aparece únicamente ante cambios en la corriente, no ante la corriente en sí misma.
Manera de inducir corriente en un inductor
Por la Ley de Faraday, se induce una fem (y por tanto una corriente, si el circuito está cerrado) siempre que cambie el flujo magnético que atraviesa la espira o bobina:
donde:
- \(B\) es el módulo del campo magnético (en teslas, T),
- \(A\) es el área encerrada por la espira (en m²),
- \(\theta\) es el ángulo entre el campo \(\vec{B}\) y la normal \(\hat{n}\) a la superficie.
Como el flujo depende de esos tres factores, existen tres maneras de inducir corriente, cada una variando uno de ellos:
| Se varía… | Cómo | Ejemplo |
|---|---|---|
| El campo \(B\) | Acercar/alejar un imán o variar la corriente de un electroimán; también retirar la espira fuera del campo (\(B \to 0\)). | Imán moviéndose hacia la bobina. |
| El área \(A\) | Deformar, aplastar, expandir o contraer la espira. | Riel deslizante que agranda el circuito. |
| El ángulo \(\theta\) | Girar la espira dentro del campo (base de los generadores de corriente alterna). | Bobina rotando en un campo uniforme. |
Inductancia de un solenoide
La intensidad de este efecto depende del propio inductor. Para un solenoide ideal (campo magnético uniforme en su interior), la inductancia depende de su geometría:
donde:
- \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T·m/A}\) es la permeabilidad del vacío,
- \(N\) es el número total de espiras,
- \(l\) es la longitud del solenoide,
- \(A\) es el área de la sección transversal.
Esta expresión muestra que la inductancia depende exclusivamente de la geometría del inductor y del medio en su interior, no de la corriente que circula por él.
Energía almacenada en un inductor
Un inductor que conduce una corriente \(I\) almacena energía en su campo magnético:
Esta energía puede liberarse cuando la corriente disminuye, lo que explica por qué al abrir bruscamente un circuito inductivo pueden aparecer chispas o arcos eléctricos.
Analogía con la capacitancia
La inductancia es al campo magnético lo que la capacitancia es al campo eléctrico:
| Magnitud eléctrica | Magnitud magnética |
|---|---|
| Capacitancia \(C\) (faradios) | Inductancia \(L\) (henrios) |
| Almacena energía eléctrica: \(\tfrac{1}{2}CV^2\) | Almacena energía magnética: \(\tfrac{1}{2}LI^2\) |
| Se opone a cambios de tensión | Se opone a cambios de corriente |
| Depende de la geometría del condensador | Depende de la geometría de la bobina |
Resumen
- La inductancia \(L\) cuantifica la resistencia de un circuito a los cambios de corriente.
- La fem autoinducida sigue \(\mathcal{E} = -L \,dI/dt\) (signo negativo por Lenz).
- Para un solenoide: \(L = \mu_0 N^2 A / l\).
- La energía almacenada en el campo magnético es \(U = \tfrac{1}{2}LI^2\).
- La inductancia es el análogo magnético de la capacitancia eléctrica.